Esta rama de las matemáticas, que se empieza a enseñar en secundaria y que consiste en la mezcla de grupos a partir de un número determinado de elementos, se vuelve más fácil de entender con el juego Combinando.
“Se pueden combinar y encontrar todas las posibles mezclas
que existen cuando tomas cualquier cantidad de elementos. Cuanto más grande sea
el número de elementos, más combinaciones se pueden hacer. Por ejemplo, con los
elementos A y B se forman los grupos: AB y BA, o con los elementos A, B y C se
forman los grupos ABC, BCA, ACB, etc.
Así lo explica el docente Jaiver Ruiz Quiñonez, magíster en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de Colombia (UNAL) Sede Palmira, quien se propuso enseñar este concepto al desarrollar su investigación “Implementación de un juego de mesa para apoyar la enseñanza de elementos de combinatoria” en una institución educativa de Cali con estudiantes de grado noveno
A través de la gamificación –técnica de aprendizaje que
traslada la mecánica de los juegos al ámbito educativo– el docente logró
complementar el proceso de enseñanza del concepto matemático y los estudiantes
se apropiaron del conocimiento.
Este juego de estrategia, para dos personas, se compone de
un tablero de 16 casillas, 10 tarjetas con tríadas de colores, 6 tarjetas con
ternas de letras y fichas de cinco colores (6 fichas por color), que ofrecen 16
opciones diferentes para desarrollarlo. En un principio el docente y sus
estudiantes construyeron el prototipo del juego con cartón paja y útiles
escolares –lo que más adelante les permitió diseñar en madera y plástico– con
el que los jóvenes estrenaron el juego.
Tiene dos modos: combinación y permutación, conceptos que
forman parte de la combinatoria.
En combinación, el jugador tiene 5 tarjetas, cada una con un
trío de colores que coinciden con los de las fichas. Dentro del tablero, gana
el jugador que logre ordenar vertical u horizontalmente las fichas de acuerdo
con la terna de colores de sus 5 tarjetas (5 rondas en total).
En permutación, las fichas son letras y el jugador tiene 3
tarjetas (3 rondas). Cada tarjeta indica una tríada de letras escritas en un
orden específico que deben organizar en el tablero (por ejemplo: abc, bca, cba,
bac, etc.). A diferencia de la combinación, en el que el jugador reúne la
tríada de colores sin importar el orden, en permutación debe organizar las
letras tal y como la terna lo indique. Gana quien logre terminar primero las tríadas
de sus tarjetas.
“Los estudiantes suelen confundir mucho estos conceptos. La
idea es que dentro del juego se puedan explicar y diferenciar estos dos
conceptos para que puedan solucionar los problemas”, relata el profesor.
El juego también cuenta con cartas comodines, que le ofrecen
pistas para identificar fácil y rápidamente las tríadas del oponente y lo
motivan a seguir jugando.
Después de que los estudiantes jugaron por unas semanas, el
docente realizó una prueba escrita para validar su conocimiento. Como
resultado, encontró que ellos lograron descubrir otros conceptos de la
combinatoria como espacios muestrales o técnicas de conteo, aspectos
fundamentales para entender la variación, combinación y permutación del
razonamiento combinatorio.
“Los muchachos lograron encontrar todas las combinaciones
posibles cuando se tienen cierto número de elementos, y también tomaron
decisiones más pensadas”, destaca el docente Ruiz.
Modernizar la educación
Según MinEducación, en Colombia cerca del 47 % de los
estudiantes de grado noveno no contestan correctamente las preguntas de
razonamiento cuantitativo en las pruebas Icfes. Si bien la matemática se
relaciona solo con la lógica, no tener una buena comprensión de esta “afectaría
la reflexión probabilística y a la capacidad de la persona de tomar decisiones
en medio de la incertidumbre”.
De ahí que juegos como Combinando pueden
ser herramientas importantes para motivar a los alumnos en su aprendizaje. Se
reafirmaría la necesidad de modernizar o adaptar la educación.
“Incluso estas estrategias se podrían aplicar en digital.
Los estudiantes comprenderían más los diversos aspectos educativos si se
recomiendan desde la tecnología, sobre todo en matemáticas, que es una ciencia
tan compleja, los juegos dinamizan la teoría y las fórmulas para mejorar el
entendimiento de los estudiantes”, concluye el profesor.
